1) en un triangulo rectangulo ABC (recto en C ). hallar el seno del angulo A , si cumple que : 2 cotg A = 3 cotg B
2) en un triangulo ABC, recto en B , hallar tg A, sabiendo que:
3 sen A + 2 sec C =7
3) en un triangulo ABC , recto en A , se tiene:
cos B por cos C = 3/7, hallar: tg B +tg C
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19
Para el caso 2:
3senA+2secC=7
3senA+2/cosC=7
PERO cosC=cos(90-A)=senA
3senA+2/senA-7=0
3![3sen^{2} (A)-7 sen^{2}(A)+2=0 3sen^{2} (A)-7 sen^{2}(A)+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=3sen%5E%7B2%7D+%28A%29-7+sen%5E%7B2%7D%28A%29%2B2%3D0+)
RESOLVIENDO
sen(A)=1/3
![sen^{2} (A)+ cos^{2} (A)=1 sen^{2} (A)+ cos^{2} (A)=1](https://tex.z-dn.net/?f=+sen%5E%7B2%7D+%28A%29%2B+cos%5E%7B2%7D+%28A%29%3D1)
![cos^{2} (A)=1- (1/9)^{2} = 8/9 cos^{2} (A)=1- (1/9)^{2} = 8/9](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B2%7D+%28A%29%3D1-+%281%2F9%29%5E%7B2%7D+%3D+8%2F9)
![cos(A)= \frac{2\sqrt{2} }{3} cos(A)= \frac{2\sqrt{2} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28A%29%3D++%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B3%7D+)
por tanto
tan(A)=(1/3)/( 2\sqrt{2}/3)
tan(A)=![tan(A)= \frac{ \sqrt{2}}{4} tan(A)= \frac{ \sqrt{2}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tan%28A%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D)
Para el caso 3
cos(B)cos(C)=3/7
tan(B)+tan(C)=(sen(B+C)/cos(B)cos(C))
donde sen(B+C)=sen(90)=1
por tanto
tan(B)+tan(C)=1/(3/7)
tan(B)+tan(C)=7/3
3senA+2secC=7
3senA+2/cosC=7
PERO cosC=cos(90-A)=senA
3senA+2/senA-7=0
3
RESOLVIENDO
sen(A)=1/3
por tanto
tan(A)=(1/3)/( 2\sqrt{2}/3)
tan(A)=
Para el caso 3
cos(B)cos(C)=3/7
tan(B)+tan(C)=(sen(B+C)/cos(B)cos(C))
donde sen(B+C)=sen(90)=1
por tanto
tan(B)+tan(C)=1/(3/7)
tan(B)+tan(C)=7/3
yashirojas:
disculpa pero no entiendo mucho su explicacion
Contestado por
2
Respuesta:
3senA+2secC=7
3senA+2/cosC=7
PERO cosC=cos(90-A)=senA
3senA+2/senA-7=0
3
RESOLVIENDO
sen(A)=1/3
por tanto
tan(A)=(1/3)/( 2\sqrt{2}/3)
tan(A)=
Para el caso 3
cos(B)cos(C)=3/7
tan(B)+tan(C)=(sen(B+C)/cos(B)cos(C))
donde sen(B+C)=sen(90)=1
por tanto
tan(B)+tan(C)=1/(3/7)
tan(B)+tan(C)=7/3
Explicación paso a paso:
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