Question

1) En un triángulo ABC se trazan las bisectrices interiores BM, y AP , tal que AB=BM y AP=PC ¿Cuánto mide el ángulo ACB?

Answer 1

Respuesta:

m ∠ACB = α = 36°

Explicación paso a paso:

1. Sea m ∠BAP = α.  Por tanto,  m ∠PAC = α.  

Como AB = BM ,  el m ∠BAM = m ∠AMB = 2a.

2, Como AP = PC,  la m ∠PAC = m ∠ACP.

Así, m ∠ACB= α.

3. Por la propiedad del ángulo exterior m ∠ACB + m ∠MBC=  m ∠ABM= 2α.

De ahí que m ∠MBC= α.

Finalmente, en el △ABM, por la suma de ángulos internos :

α+α+2α+α=180°⇒  5α=180°

α=36°

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