Question

1.- En un plano cartesiano represente los siguientes vectores:
a) 3i-2j
b)-4i+j
c) 6i
d) El vector que tiene origen en el punto (3,2) y apunta hacia el punto (2,4).

2.- Sume los siguientes vectores gráficamente y algebraicamente
a) (4i+2j)+(2i-2j)
b) (i-j)+(-i+j)
c)(-2i+4j)+(-2i-4j)

3.- Dados los siguientes vectores r=5i+2j y s=-2i+4j,
a) Grafique la resta de ambos.
b)¿Cuál es la resta algebraica de estos vectores? Grafique el vector resultante (con origen el origen del plano cartesiano)
c)¿Cuál es la dirección del vector resta? Despréndalo de las preguntas a) y b)
d) Grafique los vectores 3r y 3s y grafique la nueva resta. Considere el vector 3(r-s) ¿es el mismo? ¿tiene la misma dirección que el vector (r-s)?

Answer 1

a) Por geogebra r=(5,2)  s=(-24)
b)r-s=(5i+2j)-(-2i+4j)
r-s=5i+2i+2j-4j
r-s=7i-2j
7 unidades en i , 2 unidades hacia abajo con un ángulo de inclinacion de:
Ф=Arctan(2/7)=15.94°
c) La direcciòn del vector se encuentra dirigida en el tercer cuadrante.
d)
3r=3(5i+2j)=15i+6j
3s=3(-2i+4j)=-6i+12j
3(r-s)=3(7i-2j)
3r-3s=21i-6j
(15i+6j)-(-6i+12j)=21i-6j
15i+6i+6j-12j=21i-6j
21i-6j=21i-6j
entonces:
3(r-s)=3r-3s
el vector 3(r-s) tiene direccion de
3(r-s)=21i-6j
Ф=Arctan(6/21)=15.94°
Tienen la misma direcciòn