Question

1. En un Instituto hay 2.245
alumnos entre hombres y mujeres. De
ellos no asisten un día 447 alumnos, que corresponden al 24% de las mujeres y
al 15% de los hombres. ¿Cuál es el
número de hombres y mujeres del instituto?

Answer 1

¡Hola!


Para resolver este ejercicio, plantearnos un sistema de ecuaciones donde y representará el número de hombres y x el número de mujeres. Entonces tenemos esto:

1- x+y=2,245
2- 0.24x+0.15y=447

Lo resolvemos por método de sustitución, despejando una ecuación y sustituyendo lo obteniendo en la otra

x=((447-0.15y)/0.24)

Sustituyendo:
((447-0.15y)/0.24)+y=2,245

Multiplicamos toda la expresión por 0.24 para simplificar la expresión.
447-0.15y+0.24y=538.8

Agrupamos términos semejantes
0.09y=91.8

Despejamos y
y=91.8/0.09
y=1020

Ahora sustituyendo y para encontrar x
x+1020=2245
x=2245-1020
x=1,225

Verificación

1- 1020+1225=2245--------->2245=2245

2- 0.24(1225)+0.15(1020)=447------>294+153=447---->447=447

R. En el instituto hay 1,225 mujeres y 1,020 hombres.

Answer 2

Sea X el número de hombres en el instituto. Entonces:

2245 - X = número de mujeres en el instituto.

En palabras:

24 por ciento de las mujeres mas 15 por ciento de los hombres = Los 447 estudiantes que dejaron de asistir un día.

Al convertir en una ecuación las palabras anteriores, resulta:

(24/100)(2245 - X) + (15/100)(X) = 447

24(2245 - X) + 15X = 447 . 100

53880 - 24X + 15X = 44700

-24X + 15X = 44700 - 53880

-9X = -9180

X = -9180/-9

X = 1020

2245 - X = 2245 - 1020 = 1225

Por tanto, el número de hombres en el instituto es X = 1020, y el número total de mujeres es 1225