Question

1. En un grupo de amigos el 80 % están casados.
Entre los casados, el 75 % tiene trabajo.
Finalmente, un 5% no están casados y tampoco
tiene trabajo.
a) ¿Qué porcentaje no tienen trabajo?
b) Si uno tiene trabajo, ¿qué probabilidad hay de
que esté casado?
c) ¿Qué porcentaje están casados entre los que
no tienen trabajo?​

Answer 1

Se calcula cada pregunta usando teorema de bayes y formula de probabilidad básica

Sea A el total de amigos:

• El 80% esta casado: la cantidad de casados es 0.8*A
• Entre los casados el 75% tiene trabajo: la cantidad de casados con trabajos es: 0.75*0.8*A = 0.6*A
• Un 5% no esta casado y no tiene trabajo: entonces los que no están casados y no tienen trabajos son 0.05*A

a) ¿Qué porcentaje no tienen trabajo?

De los casados que son 0.8*A tenemos que 0.6*A tienen trabajos los que no tienen trabajo son 0.20*A mas los no casados sin trabajo tenemos que sin trabajo hay 0.25*A, el 25% no tiene trabajo

b) Si uno tiene trabajo, ¿qué probabilidad hay de  que esté casado?

P(trabajo) = 0.75*A/A = 0.75

P(casadoytrabajo) = 0.6*A/A = 0.6

P(casado|trabajo) = P(casadoytrabajo)/P(trabajo) = 0.6/0.75 = 0.8

c) ¿Qué porcentaje están casados entre los que  no tienen trabajo?​

Los que no tienen trabajo son 0.25*A de de los cuales 0.20*A son casados entonces

0.25*A------ 100%

0.20*A------ X

x = (0.20*A*100%)/0.25*A = 80%

Answer 2

Con los datos proporcionados en el enunciado se pueden resolver las diversas interrogantes que se presentan usando la probabilidad condicionada.

¿Cuál es el porcentaje sin trabajo?

En el grupo de amigos existe un porcentaje que se encuentra sin trabajo, para poder descubrir la cantidad exacta es necesario conocer que:

• Los casados se representan con p(C) y equivalen 0,8
• Los solteros se representan con p(S) y equivalen 0,2
• Los casados y con trabajo se representan con p(T/C) y equivalen 0,75
• Los casados sin trabajo se representan con p(P/C) y equivalen 0,25
• Los solteros sin trabajo se representan con p(P/S) y equivalen 0,05

Tomando en cuenta todos estos datos se puede realizar la siguiente fórmula:

p(P) = p(P/C) + p(P/S) = p(C) • p(P/C) + p(P/S)

Se reemplazan por los valores que se conocen

p(P) = 0,80 • 0,25 + 0,05 = 0,25

El 25% no posee trabajo.

Si uno tiene trabajo, ¿qué probabilidad hay de que esté casado?

Se utiliza la siguiente fórmula con los datos anteriores:

$p(C/T)= \frac{p(C * T)}{p(T)}$

Se reemplazan los valores

$p(C/T)=\frac{0,080 * 0,75}{0,75} =0,80$

En total el 80% de los que trabaja se encuentran casados.

¿Qué porcentaje están casados entre los que no tienen trabajo?

Haciendo uso de la siguiente fórmula se puede determinar la cantidad de casados que no poseen trabajo:

$p(C/P)=\frac{p(C * P)}{p(P)}$

Se reemplazan los valores

$p(C/P)=\frac{(0,80 * 0,25)}{0,25} =0,80$

El 80% de las personas sin trabajo se encuentran casados.

Si quieres conocer más sobre la probabilidad condicionada, puedes ver más aquí: https://brainly.lat/tarea/13739392

#SPJ3