1. En un expermiento hay una bacteria y esta se multiplica cada segundo, en el segundo uno hay dos bacterias, al segundo dos hay cuatro bacterias, al segundo tres hay 8 bacterias, al segundo cuatro hay 16 bacteria…¿En que segundo habrá la mitad de las bacterias que hay en el segundo 50?
Respuestas a la pregunta
La pregunta es un tanto capciosa.
Si se duplica cada segundo, en el segundo 49 habrá la mitad de las bacterias.
N = 2⁵⁰
N' = 2⁵⁰⁻¹ = 2⁴⁹ = 2⁵⁰ . 2⁻¹ = 2⁵⁰ / 2 = N / 2
Mateo
Respuesta:
segundo 49.
En el segundo anterior, ya que la bacteria se duplica a cada segundo, es decir, en el momento anterior de 50, la población es la mitad.
Explicación paso a paso:
Si quieres comprobarlo matemáticamente ss necesario resolverlo con una ecuación diferencial.
TE ADJUNTO EL PROCEDIMIENTO EN LA IMAGEN
Con un método más común nos estancamos, te lo muestro:
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Se sabemos que la bacteria se multiplica por 2 de acuerdo a cada segundo transcurrido. Esto lo podemos representar:
2^(s) donde s representa el segundo que queremos averiguar.
segundo --- sustitución --- resultado
1 --- 2^(1) --- 2
2 --- 2^(2) --- 4
3 --- 2^(3) --- 8
4 --- 2^(4) --- 16
La formula cumple con los valores del crecimiento que plantea el problema, ahora, sepamos cuantas bacterias hay en el minuto 50
s=50
2^(50) = x (como el resultado es muy grande llamemoslo x)
este numero lo divides entre 2: x/2
Ahora resta conocer en que segundo se cumple esto:
2 ^(s)= x/2
Necesitamos despejar x, pero no hay manera de despejarla (me parece)
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