Question

1.- En un corral hay puercos y gallinas que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas ¿Cuántos puercos y cuantas gallinas hay?
2.- Encuentra dos números tales que el doble del primero mas el segundo es igual a 75, mientras que el triple del primero menos el segundo es igual a 60.
3.- En una granja hay gallinas y conejos, si se cuentan las cabezas son 87, y si se cuentan las patas, son 212, ¿Cuántas gallinas y cuantos conejos hay?
4.- En un rancho hay cerdos y pavos para esta navidad, en total son 35 cabezas y 116 patas, ¿ Cuantos cerdos cuantos pavos hay para la navidad?.
5.- Juan pago $50 por tres caja de tiquetes y cinco cajas de clavos, Pedro compro cinco cajas de tiquetes y siete cajas de clavos y pago $74, ¿Cuál es el precio de la caja de tiquetes y de clavos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

Sistema de dos 2 cuaciones

Ejercicio 1

Como lo dice se hace un sistema de dos ecuaciones si tomamos a x= numero de puercos y y=numero de gallinas, los puercos tienen 4 patas y las gallinas 2, y pues logicamente todos tienen una cabeza (a menos que haya un hdp mutante, XDJAJA) entonces haciendo ecuaciones queda:

1.  x+y = 61

2. 4x + 2y= 196

por el metodo de sustitución dedpejamos x en ecuacion 1.

1.   x+y= 61;            x = 61-y      

sustituyendo x con el valor obtenido en ecuacion 2:

2. 4x + 2y= 196

 4(61-y)+2y = 196         resolvemos y despejamos "Y"

244 -4y + 2y= 196

-2y= 196 -244

y= -48 / -2               ................recordando regla signos

y= 24         este es el numero de gallinas

sustituimos el valor de "y" obtenido en ecuación 1:

1.  x+y=61

x+24=61

x= 61 -24

x= 37        numero de puercos

puedes hacer la comprobacion sustituyendo valores eso te lo dejo a ti. Elejercicio 3 y 4 se resuelven de manera similar .......

en el ejercicio 2 tienes que formular de igual un sistema de dos ecuaciones, quedaria:

1.  2x + y = 75

2.  3x - y = 60

Esto se resuelve de manera similar que los otros ejercicios son el metodo de sustitución.

despejando x en ecuacion 2:

1.  2x + y = 75

2x = 75 -y

x =  75-y/2

sustituyendo en ecuacion 2

2.   3x - y = 60

3(75-y/2) -y = 60.......resolviendo

225-3y/2 -y = 60

225/2 -3y/2 -y = 60

-5y/2 = 60 -112.5  ................(el 112.5 sale dividiendo 225/2, al pasarlo de otro                                    lado pasa con signo negativo)

y = -52.5/ -2.5

y= 21

Sustituyendo "y" en ecuacion 1

1.  2x + y = 75

2x + 21 = 75

2x = 75-21

x = 54 / 2

x= 27

entonces y=21 y x=27 son tus dos numeros , puedes hacer la comprobacion. solo te puedo ayudar con esos

Answer 2

Respuesta:

X= Puercos

Y= Gallinas

4x + 2y = 196 (1)

X + Y = 61 (2)

Entonces multiplicamos por -4 en la primera (1)

-4x – 4y = -244

-4x + 2y = 196

-2y = -48

Y = 48

      2

Y = 24

X + Y = 61

X + 24 = 61

X = 61 – 24

X = 37

Explicación paso a paso:

Espero te ayude