1. En un colegio del nivel primario el psicólogo educativo determina que los estudiantes del tercero de primaria necesitan terapias de lenguaje, terapias de conducta y terapias de atención. Cuántos de los 22 alumnos necesitan de los tres tipos de terapia, tomando en cuenta que 11 necesitan terapia de lenguaje,12 terapia de conducta y 10 terapias de atención. Además de saber que 5 de ellos necesitan terapia de lenguaje y conducta,4 de lenguaje y atención y 4 de conducta y atención.
Respuestas a la pregunta
De los 22 alunamos los que necesitan las tres terapias son:
L∩C∩A = 1
Ver diagrama de Venn.
Explicación paso a paso:
Datos;
los estudiantes del tercero de primaria necesitan terapias:
- lenguaje
- conducta
- atención
¿Cuántos de los 22 alumnos necesitan de los tres tipos de terapia?
- 11 necesitan terapia de lenguaje
- 12 terapia de conducta
- 10 terapias de atención
- 5 de ellos necesitan terapia de lenguaje y conducta
- 4 de lenguaje y atención
- 4 de conducta y atención.
Aplicar teoría de conjuntos;
U = 22
L ∪ (L∩C) ∪ (L∩A) ∪ (L∩C∩A) = 11
C ∪ (L∩C) ∪ (C∩A) ∪ (L∩C∩A) = 12
A ∪ (L∩A) ∪ (C∩A) ∪ (L∩C∩A) = 10
L∩C = 5
L∩A = 4
C∩A = 4
Siendo;
U = L ∪ C ∪ A ∪ (L∩C) ∪ (L∩A) ∪ (C∩A) ∪ (L∩C∩A)
sustituir;
22 = L + C + A + 5 +4 +4 + (L∩C∩A)
22-13 = L + C + A + (L∩C∩A)
9 = L + C + A + (L∩C∩A)
L = 11 - 9 - (L∩C∩A)
- L = 2 - (L∩C∩A)
C = 12 - 9 - (L∩C∩A)
- C = 3 - (L∩C∩A)
A = 10 - 8 - (L∩C∩A)
- A = 2 - (L∩C∩A)
Se tienen 4 ecuaciones con 4 incógnitas;
Sustituir L , C y A en U;
9 = 2 - (L∩C∩A) + 3 - (L∩C∩A) + 2 - (L∩C∩A) + (L∩C∩A)
Agrupar;
9 = 7 -2(L∩C∩A)
L∩C∩A = 9-7/2
L∩C∩A = 1
lo de arriba no es .....