Question

1. en un batallon hay 465 soldados. el capitan los forma en triangulos, ubicando 1 en la primera fila,2 segunda fila , 3 en la tercera y así sucesivamente. ¿ de cuántas filas resultará el triángulo una vez que esten formados todos los soldados?2. En una sucesión aritmetica de 8 términos , el primero es -13 y el último es 13. determina todos los términos de esta sucesión.

Answer 1

Se sabe que an = a1 + d (n - 1)

Para este caso a1 = 1 y d = 1 (razón de la serie); an = 1 + n - 1 = n

Sn = n/2 (a1 + an); reemplazamos:

465 = n/2 (1 + n); 465 . 2 = n + n²; o bien:

n² + n - 930 = 0; ecuación de segundo grado en n.

Sus raíces son n = 30, n = - 31 que se descarta por ser negativa.

O sea que hay 30 filas

Segunda parte: an = a1 + d (n - 1); reemplazando:

13 = - 13 + d (8 - 1); d = 26/7

La serie es: - 13, - 65/7, - 39/7, - 13/7, 13/7, 39/7, 65/7, 13

Saludos Herminio