1. En un auditorio se encuentran 100 personas. ¿Cuántas personas como mínimo, deberán llegar para que tengamos la seguridad de que entre todas las personas estén presentes 10 del mismo sexo y que cumplan años del mismo mes?
A) 100
B) 117
C) 120
D) 81
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Para tener la seguridad de algo, debemos ponernos en el peor de los casos:
Nos piden 10 personas del mismo sexo y que cumplan años el mismo mes:
1 año <> 12 meses
Como estamos en el peor de los casos, nos planteamos que hay 9 chicas que cumplen años distintos meses, entonces tenemos 9(12) = 108 chicas.
Pero si queremos seguir en el peor de los casos debemos hacer lo mismo con los chicos, así que también debe haber 9 chicos que cumplen años distintos meses, por lo tanto 9(12) = 108 chicos.
Ya por último, tendría que venir una última persona, pues solo nos falta una persona que cumpla años en cualquier mes, de cualquier sexo para cumplir con la condición.
......
Entonces tenemos: 108 chicas + 108 chicos + 1 persona = 217
Pero ya tenemos 100 personas en la fiesta, así que necesitan venir:
217 - 100 = 117
...
Respuesta:
Necesitan venir 117 personas.