Question

1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las
medidas de los lados de un triángulo, mientras que
a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a
esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo
en cada caso:

a) a = 10 cm. b= 12 cm. y= 35º
b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.
c) c = 10 cm. (B) = 40º (a)= 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm (B)= 43º
e) (a) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.
f) (a)= 48º (y) = 68º c = 47,2 mm.

por favor bien explicado

Answer 1

Resolver el triangulo se supone es determinar los tres lados de cada uno:

a) a = 10 cm. b= 12 cm. y= 35º

c² = a² + b² -2ab*cos35°

c = √(10cm)² +(12cm)² - 2*10cm*12cm*0,819

c = 6,89 cm

b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.

Ya están determinados

c) c = 10 cm. (b) = 40º (a)= 70º

El valor del angulo opuesto a c es 180°-40°-70° = 70°

c/sen70° = b/sen40°

b = sen40°*c /sen70°

b = 0,643* 10cm / 0,940

b = 6,84 cm

a = c por que al tener dos ángulos iguales, también tiene dos lados iguales y es un triangulo isósceles

d) a = 12 cm. b = 16 cm (B)= 43º

c² = a² + b² -2ab*cos43°

c = √(12cm)² +(16cm)² - 2*16cm*12cm*0,731

c = 10,92 cm

e) (a) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.

El valor del angulo opuesto a c es 180°-53°-75° = 52°

c/sen52° = a/sen53°

a = sen53°*c/sen52°

a = 0,799 * 30,5 cm /0,788

a = 30,93

c/sen52° = b/sen75°

b = sen75°*c/sen52°

b = 0,966 *30,5cm /0,788

b = 37,39 cm