Question

1.- En la siguiente figura, se observa dos círculos concéntricos inscritos en un cuadrado, el cual tiene por lado 10cm. Si se desea que el área de la corona circular sea de 40cm al cuadrado. Se desea conocer el valor del radio del circulo menor, de manera que cumpla esta condición.

Answer 1

El radio de la circunferencia menor es de 3,50 cm

Para conocer el área del aro, debemos realizar una resta. A la circunferencia mayor vamos a restarle la circunferencia menor, de la siguiente forma

Am = π*r^2

AM = π*R^2

A aro = π*R^2 - π*r^2

A aro = π*(R^2 - r^2)

El radio R sera la mitad de la longitud del cuadrado y sustituyendo el área que queremos

40 cm^2 = π*(5^2 - r^2)

5^2 - r^2 = 12,73

r^2 = 25 - 12,73

r = √12,27

r = 3,50 cm