1. En la figura se tiene un bloque de masa m=2 kg que cuelga de una cuerda T3. Esta cuerda, a su vez, está unida a una cuerda sujetada desde una superficie horizontal de tensión T1 con un ángulo de 45°y a otra cuerda unida desde una superficie vertical de tensión T2. Encuentre el valor de las tensiones de cada cuerda para que el bloque se encuentre en reposo.
Respuestas a la pregunta
El valor de cada tensión es T1 = 19.6√2 N, T2 = 19.6 N T3 = 19.6 N
Para poder resolver este ejercicio, simplemente debemos realizar dos Diagramas de Cuerpo Libre. Uno para la masa y otro para el nudo que une a las tres cuerdas
En el primer diagrama, vemos que las únicas fuerzas que actúan son T3 y W = mg, como el cuerpo está en equilibrio, estas fuerzas deben ser iguales (pues se contrarrestan), es decir
T3 = 2*9.8 = 19.6 N
Ahora bien, si hacemos el diagrama en el nudo, vemos que en el eje y actúan solo la proyección de T1 y T3, ambas yendo en direcciones opuestas y en el eje x, solo actúan T2 y la proyección de T3, nuevamente en direcciones opuestas.
Una vez hecho esto, se tienen que igualar cada fuerza (dependiendo del eje donde actúen) para así mantener el sistema en equilibrio, esto es
T1 sen (45) = T3
T1 cos(45) = T2
De estas ecuaciones, se deduce que
T1 = √2 * 19.6 N
T2 = 19.6 N
Como se ve, ya hemos determinado cada una de las tensiones