Question

1. En la construcción de una barda en forma de pirámide, se utilizaron 1200 tabiques para la fila de la base, 1150 tabiques para la fila que estaba encima, 1100 para la siguiente fila, y así sucesivamente, hasta que la fila más alta utilizó 500 tabiques. ¿Cuántos tabi- y ques se utilizaron en total?
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Answer 1

La cantidad de tabiques que se utilizaron en total para construir la barda en forma de pirámide es:

12750

Para la fila de la base 1200 tabiques.

Para la siguiente fila 1150 tabiques.

Para la siguiente fila 1100 tabiques.

Para la ultima fina 500 tabiques.

Modelar el problema como una progresión aritmética;

aₙ = a₁ + d(n - 1)

siendo;

d = aₙ- aₙ₋₁

• a₁ = 1200
• a₂ = 1150
• a₃ = 1100
• .
• .
• .
• aₙ = 500

Sustituir;

d = 1150 - 1200

d = -50

El valor de n;

aₙ = a₁ + d(n - 1)

Sustituir;

500 = 1200 - 50(n - 1)

500 - 1200 = -50n + 50

-50n = -700 - 50

50n = 750

n = 750/50

n = 15

Suma de n-términos;

Sₙ= (a₁ + aₙ) · n/2

Sustituir;

S₁₅ = (1200 + 500)15/2

S₁₅ = 12750