Question

1. En Ibarra se conoce que cada mes se pierden un promedio de 100 perros de raza. Calcule la probabilidad de que se extravíen:
a) 200 perros
b) 95 perros
c) Entre 50 y 55 perros

Answer 1

La probabilidad de se extravíen 200 perros es aproximadamente 0, de que se extravíen 95 perros es 0.036012427 y de que se extravien entre 50 y 55 perros

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(k,\lambda) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k}}{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.

• λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.

El ejercicio nos dice que en promedio se pierden 100 perros por mes. Entonces λ =100 en un mes

a) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen 200 perros:

$P(200,100) = \frac{e^{-100}*100^{200}}{200!} = 4.71697*10^{-19}$ ≈ 0

b) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen 95 perros:

$P(95,100) = \frac{e^{-100}*100^{95}}95!} = 0.036012427</p><p>$

c) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen entre 50 y 55 perros:

Calculamos en excel las probabilidades desde 50 a 55 y las sumamos (ver imagen adjunta)

P(50 ≤ x ≤ 55) = 6.23511*10⁻³