Question

1.
En el taller de María, se elaboran
máscaras para los alumnos como se
muestra en la siguiente figura:
7 cm
13 cm
15 cm
¿Cuál es la medida del área que ocupa la
parte sombreada de la máscara?
A) 50 cm2
B) 231 cm2
189 cm2
D) 199 cm2
Ayúdenme:v​

Answer 1

El área sombreada de la máscara es de 189 centímetros cuadrados. La respuesta correcta es la C.

Explicación paso a paso:

En la figura principal se puede recortar el triángulo de la parte inferior para colocarlo llenando la cavidad de la parte superior, va a quedar un rectángulo de 14cm de largo por 15cm de ancho. Su área es:

$A_1=14cm.15cm=210cm^2$

Ahora queda restar el área de los orificios de los ojos, son dos rombos cuyas diagonales menores son de 3cm y las diagonales mayores de 7cm. El área que ocupan dichos orificios es:

$A_2=2\frac{D.d}{2}=D.d=7cm.3cm=21cm^2$

Ahora el área sombreada es igual a la diferencia entre el área de la máscara A1 y el área de los recortes de los ojos A2:

$A=A_1-A_2=210cm^2-21cm^2\\\\A=189cm^2$