Question

1) En el club de futbol de barrio “san Marcos” se obtiene las siguientes anotaciones de los goles de los mejores jugadores del equipo: 0, 2, 4, 5, 8, 10, 10, 15, 38. Calcula la desviación media de los goles anotados de los jugadores del equipo.

Si alguien lo sabe hacer se lo agradecería mucho:(

Answer 1

Tema: Desviación media

$D_{\bar{x}}=7.23$

Explicación paso a paso:

Primero recordemos que la desviación media esta representada por la siguiente formula:

$D_{\bar{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i-\bar{x}|}{N}$

donde:

$D_{\bar{x}} = \text{ desviacion media}\\\\x_i - \bar{x} = \text{ desviacion de los datos respecto a la media }\\\\N= \text{ numero de datos}$

Primero que nada necesitamos hallar el valor de $\bar{x}$:

$\bar{x}=\frac{ 0+2+4+5+8+10+10+15+38}{9}\\ \bar{x}=\frac{ 92}{9}\\ \bar{x}=10.22$

Sabiendo esto, podemos sustituir en la formula de la siguiente forma:

$D_{\bar{x}}=[|(0)-(10.22)| +|(2)-(10.22)| +|(4)-(10.22)|+|5)-(10.22)|+|(8)-(10.22)|+ |(10)-(10.22)|+|(10)-(10.22)|+|(15)-(10.22)|+|(38)-(10.22)|)]/9$

Al resolver las operaciones y aplicar los valores absolutos:

$D_{\bar{x}}=\frac{ 10.22 + 8.22 +6.22 +5.22 +2.22+ 0.22+ 0.22+ 4.78 +27.78}{9}$

$D_{\bar{x}}=\frac{ 65.1}{9}\\D_{\bar{x}}=7.23$

con lo que hemos obtenido la desviación media de goles anotados por los jugadores.

¡Saludos!

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