Question

1. En cada caso se dan dos puntos de la recta L1 y dos puntos de la recta L2. Determinar si L1 y L2 son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos.
a. L1: (2,0)(0,2) L2: (5,0)(0,5)
b. L1: (1,1)(5,7) L2: (1,4)(-1,-1)
c. L1: (6,3)(4,0) L2: (0,2)(6,-2)
d. L1: (-1,5)(3,2) L2: (9,-4)(5,-1)
e. L1: (0,0)(5,2) L2: (2,5)(0,0)
AYUDA NO ENTIENDO

Answer 1

Te explico para un inciso y los demás practicalos vos. La idea es sacar la ecuación de la recta usando la fórmula de ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

        $y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$

Luego, hay que tener en cuenta que:

• Si las pendientes son iguales, son PARALELAS.

        Ej: $y=2x+3$ y $y=2x-1$ son paralelas porque tienen pendiente 2.

• Si las pendientes son inversas y opuestas, son PERPENDICULARES.

        Ej: $y=3x$ y $y=-\frac{1}{3}x+5$ son perpendiculares porque 3 invertido y

        cambiado de signo es -1/3.

Inciso a)

L1.

        $y-0=\frac{2-0}{0-2}(x-2)\\\\y=-1(x-2)\\\\\boxed{y=-x+2}\leftarrow \mbox{Pendiente }-1$

L2.

        $y-0=\frac{5-0}{0-5}(x-5)\\\\y=-1(x-5)\\\\\boxed{y=-x+5}\leftarrow\mbox{Pendiente }-1$

• Ambas tienen la misma pendiente, por lo tanto son paralelas.