Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 mes

1. El volumen V de un gas varia directamente con la temperatura T e inversamente proporcional con la presión P. obtenga una fórmula para V en términos de T y P. Sí V=50 cuando P= 40 y T= 300 ¿Cuál es el valor de V cuando T=320 y P= 30?

2. La resistencia eléctrica de un cable varía directamente con el cuadrado de su diámetro.

Si un cable de 100 pies de longitud y 0.01 pulgadas de diámetro tiene una resistencia de 25 ohm, encuentre la resistencia de un cable del mismo material que tiene un diámetro de 0.015 pulgadas y 50 pies de longitud.

Con procedimiento porfa

Respuestas a la pregunta

Contestado por mgepar

El valor del volumen del gas se corresponde con 71.11 u³ y el valor de la resistencia eléctrica es de 5.55 Ω.

Uso de la regla de tres.

Una regla de tres es una operación matemática que permite conocer un término desconocido, a partir de la relación de variables con términos conocidos. Una regla de tres puede ser simple o compuesta; siendo simple cuando involucra dos variables y compuesta cuando hay tres o más variables.

En nuestro caso las variables relacionadas se refieren por una parte a cantidades de volumen, temperatura y presión y por la otra a longitudes, diámetros y resistencia; tenemos dos reglas de tres compuestas. Se establecen las siguientes proporciones:

Teoría de los gases ideales.

Cuando un gas se asume ideal, el comportamiento del gas mismo se puede describir a partir de la ley general de los gases:

PV = nRT ⇒ V = nRT/P

De la ecuación se tiene: V ∝ T ∧ V ∝ 1/P

Al aumentar la temperatura, aumenta el volumen, se tiene una relación directa.

Al aumentar la presión, disminuye el volumen, se tiene una relación inversa.

V₂ = V₁.(T₂/T₁).(P₁/P₂) ⇒ V₂ = 50.(320/300).(40/30) = 71.11 u³

Resistencia eléctrica de un conductor.

Un conductor eléctrico a través del cual circula una corriente eléctrica, tiene una resistencia eléctrica que se puede calcular a partir de la fórmula: