Question

1)El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por:
r (t) = t i + (3t^2+ 2 ) j (m)
Calcular:
a) La posición para t = 2 s y t=4s
b)El desplazamiento realizado en el intervalo de 2 a 4 s
c)la velocidad media en el intervalo de 2 a 4 s
c) La velocidad Instantánea para t = 6s.

Answer 1

Veamos.

a) Para t = 2 s

r(2) = 2 i + (3 . 2² + 2) j = 2 i + 14 j

Para t = 4 s

r(4) = 4 i + (3 . 4² + 2) j = 4 i + 50 j

b) Δr ) r(4) - r(2) = 4 i + 50 j - (2 i + 14 j

Δr = 2 i + 36 j

c) Vm = Δr / Δt = (2 i + 36 j) / (4 - 2)

Vm = i + 18 j

d) La velocidad instantánea es la derivada de la posición

V(t) = i + 6 t

Para t = 6 s

V(t) = i + 6 . 6 j = i + 36 j

Saludos.