1.-El valor de una pelota es igual al triple de una camiseta menos siete, pero el doble de una pelota más el triple de una camiseta es igual a 23. ¿Cuál es el precio de una pelota y de una camiseta?
Respuestas a la pregunta
¡Hola!
Planteamos un sistema de Ecuaciones Lineales.
Asignamos letras como incógnitas para representar las camisetas y pelotas.
La letra que representa la cantidad de Camisetas va a ser C.
La letra que representa la cantidad ee Pelotas va a ser P.
Enunciado 1:
El valor de una pelota es igual al triple de una camiseta menos siete.
P = 3C - 7
Enunciado 2:
El doble de una pelota más el triple de una camiseta es igual a 23.
2P + 3C = 23
Ya tenemos el sistema de Ecuaciones.
P = 3C - 7 ⇨ Ecuación 1.
2P + 3C = 23 ⇨ Ecuación 2.
Resolvemos el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución.
Reemplazamos P = 3C - 7 en la ecuación 2 para hallar C.
2P + 3C = 23
2(3C - 7) + 3C = 23
Resolvemos la multiplicación de paréntesis.
6C - 14 + 3C = 23
Pasamos -14 al segundo miembro de la ecuación, al pasar de miembro su signo cambia al opuesto.
6C + 3C = 23 + 14
Resolvemos la suma.
9C = 37
Pasamos 9 realizando al segundo miembro de la ecuación realizando la operación contraria, en el primer miembro multiplica a la incógnita C, al pasar de miembro va a dividir a 37.
C = 37/9
Resolvemos la división.
C = 4 1111111111 = 4,1
Reemplazamos C = 4,1 en la ecuación 1 para hallar P.
P = 3C - 7
P = 3(4,1) - 7
Resolvemos la multiplicación del paréntesis.
La multiplicación del paréntesis resulta un numero decimal extenso pero lo podemos redondear.
3(4,1) = 12,3333333333 = 12,3
P = 12,3 - 7
Resolvemos la resta.
P = 5,3 = 5,3
Comprobamos si los valores de P y C son correctos, reemplazamos x y y en la ecuación 2.
2P + 3C = 23
2(5,3) + 3(4,1) = 23
Resolvemos la multiplicación del paréntesis.
10,6 + 12,3 = 23
22,9 = 23
Hay una diferencia de 1 decimo.
Los decimales alteran el valor del resultado pero igualmente es correcto, entonces:
El precio de una pelota es 5,3
El precio de una camiseta es 4,1
Saludos.