1. El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos. a. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos. b. Encuentra el tiempo de llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una probabilidad de 3%.
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Datos
El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos.
Resolver
a. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos. b. Encuentra el tiempo de llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una probabilidad de 3%.
Solución
Media 10 segundos
Desviación Estándar 2 segundos
Z = (x - media) / desviación
a. Z = (11 - 10) / 2
P( Z > 0.5) = 1 - P(Z < 0.5) = 1 - 0.191 = 0.89
b. P( Z > y) = 1 - P(Z < y) = 0.03
P(Z < y ) = 0.97
El valor de y sería -1.3
-1.3 = (x - 10)/2
-2.6 + 10 = x
x = 7.4
El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos.
Resolver
a. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos. b. Encuentra el tiempo de llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una probabilidad de 3%.
Solución
Media 10 segundos
Desviación Estándar 2 segundos
Z = (x - media) / desviación
a. Z = (11 - 10) / 2
P( Z > 0.5) = 1 - P(Z < 0.5) = 1 - 0.191 = 0.89
b. P( Z > y) = 1 - P(Z < y) = 0.03
P(Z < y ) = 0.97
El valor de y sería -1.3
-1.3 = (x - 10)/2
-2.6 + 10 = x
x = 7.4
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