Question

1. El marco de una ventana rectangular tiene las siguientes dimensiones: 4 x y 5 x Halla las dimensiones de los lados de las ventanas si su perímetro es 540 cm​

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del marco de la ventana son:

$\mathsf{Largo=150cm}$

$\mathsf{Ancho=120cm}$

Explicación paso a paso:

el perímetro de un rectángulo equivale a la suma de sus 4 lados:

$Perimetro = Largo + Largo + Ancho + Ancho$

o simplificado equivale a:

$\mathsf{Perimetro=(2\times Largo) + (2\times Ancho)}$

las dimensiones dadas en el ejercicio son 4x y 5x, así que las tomaremos como:

Largo:   5X

Ancho:  4X

reemplazando en la formula de perimetro nos queda:

$\mathsf{Perimetro=(2\times 5X) + (2\times 4X)}$

$\mathsf{Perimetro=10X + 8X}$

$\mathsf{Perimetro=18X}$

ahora, como conocemos el valor del perímetro que es 540cm, lo reemplazamos y nos queda:

$\mathsf{Perimetro=18X}$

$\mathsf{540cm=18X}$

para saber el valor de x, lo vamos a despejar:

$\mathsf{X=\dfrac{540cm}{18}}$

$\mathsf{X=30cm}$

como ya conocemos el valor de X, lo vamos a reemplazar en las medidas de:

Largo:   5X

Ancho:  4X

Largo:

$\mathsf{Largo=5 \times 30cm}$

$\mathsf{Largo=150cm}$

Ancho:

$\mathsf{Ancho=4 \times 30cm}$

$\mathsf{Ancho=120cm}$

por lo tanto, las dimensiones del marco de la ventana son:

$\mathsf{Largo=150cm}$

$\mathsf{Ancho=120cm}$