Question

1. El gráfico describe el movimiento de un punto material en el intervalo [0.5] [h] calcular :

Answer 1

Según el gráfico x vs. t que describe el movimiento de un punto material en el intervalo de [0, 5] h podemos calcular:

a)La distancia total recorrida es 300 km.

Como el gráfico es un gráfico de distancia, él nos indica según el eje vertical, la cantidad de distancia recorrida es de 300 km. Esto es así, porque desde el punto inicial hasta el punto máximo hay 200 km recorridos. Pero al llegar allí, el punto se desplaza 100 km hacia abajo. Entonces, el desplazamiento total es de 300 km.

b)El desplazamiento total es de 200 km

Para calcular el desplazmiento sólo nos importa el punto inicial y el punto final. En ese caso, el desplazamiento recorrido es de 100 km dirección +x.

c)La rapidez media es de 25 $\frac{km}{h}$.

Para calcular la rapidez media a partir del gráfico. Es necesario calcular el valor de la pendiente de la curva. Esto debido a que la derivada del desplazamiento es la velocidad.

Calculamos el valor de la pendiente:

De 0 a 1 h:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{50km-0km}{1h-0h}$ = 50 $\frac{km}{h}$

La rapidez en ese lapso de tiempo es de 50 $\frac{km}{h}$.

De 1 a 3 h:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{200km-50km}{3h-1h}$ = 75 $\frac{km}{h}$

La rapidez en ese lapso de tiempo es de 75 $\frac{km}{h}$.

De 3 a 4 h:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{200km-200km}{4h-3h}$ = 0 $\frac{km}{h}$

La rapidez en ese lapso de tiempo es de 0 $\frac{km}{h}$.

De 4 a 5 h:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{100km-200km}{5h-4h}$ = -100 $\frac{km}{h}$

La rapidez en ese lapso de tiempo es de -100 $\frac{km}{h}$.

Para conocer la rapidez total, sumamos los valores de cada lapso:

|V| = 50 $\frac{km}{h}$ + 75 $\frac{km}{h}$ + 0 $\frac{km}{h}$ - 100 $\frac{km}{h}$ = 25 $\frac{km}{h}$.

La rapidez total es de 25 $\frac{km}{h}$.

d)La velocidad media es 25 $\frac{km}{h}$ dirección +x.

La velocidad media tiene el mismo valor de la rapidez, pero se le agrega la dirección que según el gráfico es dirección +x.