Question

1. El estadounidense adulto (hombre) promedio tiene 5 pies 9 pulgadas (1.75 m) de altura (astounding averages, 2015). para contestar lo siguiente, suponga que la desviación estándar es de 3 pulgadas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre sea mayor de 6 pies? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre sea menor de 5 pies? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre esté entre 5 pies 6 pulgadas y 5 pies 10 pulgadas? d) ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto hombre no tenga más de 6 pies de estatura? 2. El tiempo promedio que emplea un suscriptor de the wall street journal en leer esa publicación es de 49 minutos (the wall street journal estudio de suscriptores, 2006). suponga que la desviación estándar es de 16 minutos, y que los tiempos de lectura tienen distribución normal. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor tarde cuando menos 1 hora en leer la publicación? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor no tarde más de 30 minutos en leerla? c) Para el 10% de quienes pasan la mayor parte del tiempo leyendo el periódico, ¿Cuánto es el tiempo que les toma esta actividad? 3. La cantidad promedio de precipitación en dallas, Texas, durante el mes de abril es 3.5 pulgadas (the worl almanac, 2010). suponga que se aplica una distribución normal y que la desviación estándar es 0.8 pulgadas. a) ¿Qué porcentaje del tiempo la cantidad de lluvia en abril es mayor de 5 pulgadas? b) ¿Qué porcentaje del tiempo la cantidad de lluvia en abril es menor de 3 pulgadas? c) Un mes se clasifica como extremadamente húmedo si la cantidad de lluvia está en el 10% superior para ese mes. ¿Cuánta precipitación debe caer antes que se clasifique a un mes como extremadamente húmedo? 4. Según una encuesta, los suscriptores de the wall street journal interactive edition emplean la computadora en el trabajo un promedio de 27 horas por semana (wsj.com suscriber study, 2015). Suponga que se aplica la distribución normal y que la desviación estándar es 8 horas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor elegido al azar utilice la computadora en el trabajo menos de 11 horas? b) ¿Qué porcentaje de suscriptores utiliza la computadora en el trabajo más de 40 horas? c) Se clasifica a una persona como usuario extraordinario si está en el 20% superior en términos de horas de uso. ¿Cuántas horas debe usar la computadora un suscriptor para ser considerado como usuario extraordinario?

Answer 1

Primer problema:

μ = 5,75 pies

σ= 3 pulgadas = 0,25 pies

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre sea mayor de 6 pies?

Z = X-μ/σ

Z = 6-5,75/0,25 = 1 Valor que ubicamos e la tabla de distribución normal

P( X≤6pies) = 0,84134

P ( X≥6 pies) = 1- P (X≤6)

P ( X≥6 pies) = 1-0,84134 = 0,15866

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre sea menor de 5 pies?

P( X≤5pies)

Z = 5-5,75/0,25

Z = -3

P( X≤5pies)  = 0,00135

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un adulto hombre esté entre 5 pies 6 pulgadas y 5 pies 10 pulgadas?

P( 5≤X≤6) =P(X≤6) - [1 - P(X≤5)]

P( 5≤X≤6) = 0,84134-[1-0,00135]

P( 5≤X≤6) =0,15731

d) ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto hombre no tenga más de 6 pies de estatura?

P( X≤5pies)

Z = 5-5,75/0,25

Z = -3

P( X≤5pies)  = 0,00135

Segundo problema:

El tiempo promedio que emplea un suscriptor de the wall street journal en leer esa publicación

μ= 49 min

σ= 16 min

Distribución normal

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor tarde cuando menos 1 hora en leer la publicación?

1 hora = 60 min

Z = 60-49/16 = 0,69 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( X≤60 min) = 0,7549

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor no tarde más de 30 minutos en leerla?

P ( X≤30min) = ?

Z = 30-49/16 = -1,19

P ( X≤30min) = 0,11702

c) Para el 10% de quienes pasan la mayor parte del tiempo leyendo el periódico, ¿Cuánto es el tiempo que les toma esta actividad?

Les toma el promedio de 49 minutos

Tercer problema:

La cantidad  de precipitación en dallas, Texas, durante el mes de abril

μ = 3,5 pulgadas

σ = 0,8 pulgadas

a) ¿Qué porcentaje del tiempo la cantidad de lluvia en abril es mayor de 5 pulgadas?

P ( X≥5) = 1-P (X≤5)

Z = 5-3,5/0,8 = 1,88

P(X≤5) = 0,96995

P ( X≥5) = 1-0,96995 = 0,03

b) ¿Qué porcentaje del tiempo la cantidad de lluvia en abril es menor de 3 pulgadas?

P(x≤3) = ?

Z = 3-3,5/0,8

Z = -0,63

P(x≤3) =0,26435