Question

1. El departamento de carreteras ha decidido añadir exactamente 300 kilómetros de carretera y exactamente 200 kilómetros de autopista a su sistema carretero en este año. El precio estándar para construcción de caminos es de $2 millones por kilómetro de carretera y $8 millones por kilómetro de autopista. Solo dos contratistas, las compañías A y B, pueden realizar esta clase de construcción, así que 500 km de camino deben ser construidos por estas compañías. Sin embargo la compañía A puede construir a lo más 400 km de camino(carretera y autopista) y la compañía B pueden construir a lo más 300 km. Por razones políticas cada compañía debe adjudicársele un contrato de al menos $300 millones (antes del descuento). La compañía A ofrece un descuento de $2000 por kilómetro de carretera y de $6000 por kilómetro de autopista; la compañía B ofrece un descuento de $3000 por kilómetro de carretera y $5000 por kilómetro de autopista.
a) X y Y representan el numero de kilómetros de carretera y autopista, respectivamente, adjudicados a la compañía A, demuestre que el descuento total recibido a partir de ambas compañías esta dado por:
D= 1900 - X + Y
Donde D está en miles.
b) El departamento de carreteras desea maximizar el descuento total, D. Demuestre que este problema es equivalente al problema de programación lineal dado a continuación. detallando exactamente como surgen las primeras seis restricciones:
Maximizar D= 1900 - X + Y
Sujeto a
X + Y ≤ 400
X + Y ≥ 500
2X + 8Y ≥ 300
2X + 8Y ≤ 1900
X ≤ 300
Y ≤ 200
X, Y ≥ 0

c) Encuentre los valores de X y Y que maximiza a D.

1.1. Mzimizar Z= 17.3 X - 14.4 Y
Sujeto a
0.73 X - Y ≤ -2.4
1.22 X - Y ≥ -5.1
0.45 X - Y ≥ -12.4
X, Y ≥ 0

Answer 1

Pa eso lo haces tu xd