1. El caudal normal de las cataratas de Iguazú en la frontera de Brasil y Argentina es de 555 m^3/s en temporada de lluvias. Si toda la energía potencial se pudiera convertir en energía eléctrica.
a). ¿Cuánta energía por unidad de tiempo (Potencia) se estaría generando teniendo en cuenta que la altura de la cascada es de 88 m? (densidad del agua =1000kg/m^3 )
b). ¿Cuál es el valor de la energía potencial?
c). Si el agua al caer pasará por una turbina de 80% de eficiencia ¿Cuál sería el valor de la velocidad con la que sale el agua?
Teniendo en cuenta lo anterior y que el tiempo que tarda en cada área es el mismo (sin importar su longitud) es de 800 segundos:
a. Determine el trabajo ejercido en cada una de las áreas.
b. Determine la potencia ejercida por área.
c. Encuentre el trabajo y la potencia totales ejercida desde el sector de producción hasta control.
Respuestas a la pregunta
Para obtener la energía potencial de la cascada de agua en Iguazú se aplica la ecuación de la energía potencial y la ecuación de continuidad
Energía Potencial= Ep = m *g *h
Caudal= Q= v*A
Q= V/t
Datos
Q= 555m3/h
h= 88 m
g = 9.81 m/s2
densidad= m/V= 1000 kg/m3
Base de cálculo 1 segundo
V= Q*t
V= 555 m3/s * 1 s = 555 m3
densidad = m/V
m= densidad* V
m= 1000 kg/m3 * 555 m3 = 555000 kg
Ep = 555000 kg *9.81 m/s2 *88 m 479120400.0 N*m /1000 Kj/J
a) Ep=479120.4 KJoule
Potencia = Ep / t base
b) Potencia=479120.4 KJoule / 1s = 479120.4 K vatios
c) De la ecuación de continuidad se despeja
v= Q/A
Área se despeja de volumen
V=A*h
A= V/ h
Como la eficiencia de la turbina es el 80% se asume el 80% del volumen efectivo para el caudal efectivo en la turbina
V efectivo= 555 m3 *0.8 = 444 m3
Área = V /h
Área = 555 m3/88 m= 6.30682 m2
Por lo que la velocidad efectiva es
v= 444 m3/s/6.30682 m2
v=70.4 m/s
P=
Parte 2
Si t= 800 s
Energía potencial = 479120.4 KJoule
Potencia= 479120.4 KJoule / 800 s
Potencia real= 598.9005 Kvatios
Potencia= Trabajo / t
Trabajo= Potencia *t
Trabajo = 598.9005KJ/s * 800 s= 479120.4 KJ