Question

1.Dos veces la altura de un triángulo isósceles mide 80 cm., La superficie del triángulo equivale a 1.200 cm2:
a.En cuantos cm, excede la base a la altura del triángulo?
b.El perímetro del triángulo es 4 veces su altura?

Answer 1

a. La cantidad de centímetros que excede la base a la altura del triángulo es:

    20 cm

b.  Se puede afirmar que el perímetro del triángulo es 4 veces la altura de mismo.

¿Cuál es el área de un triángulo?

Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres vértices.

El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.

A = (base × altura) ÷ 2

a. ¿En cuántos cm, excede la base a la altura del triángulo?

Siendo;

Altura = 80/2

Altura = 40 cm

El área o superficie:

A = 1200 cm²

Donde:

A = (base × altura) ÷ 2

Sustituir;

1200 = (base)(40) ÷ 2

Despejar base;

base = 1200(2) ÷ 40

base = 2400 ÷ 40

base = 60 cm

Al restar la base menos la altura se obtiene en cuando excede la base a la altura.

E = 60 - 40

E = 20 cm

b. ¿El perímetro del triángulo es 4 veces su altura?

Sí, el perímetro es la suma de todos los lados del triángulo.

Aplicar teorema de Pitágoras;

h = √[(40)²+(30)²]

h = √[1600+900]

h = √[2500]

h = 50 cm

Sustituir en P;

P = 2(50) + 60

P = 100 + 60

P = 160 cm

Al dividir el perímetro entre la altura, se puede ver cuantas veces es la altura de dicho triángulo.

N = 160/40

N = 4

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