Matemáticas, pregunta formulada por Aadrav, hace 1 año

1. Dos números son proporcionales a 5 y 10, respectivamente. Si la suma de dichos números es 240, hallar la razón aritmética de estos números.

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
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♛ HØlα!! ✌

Recordemos que la proporcionalidad es la comparación entre dos razones, ya sean aritméticas o geométricas, en este problema llamaremos a los números "m" y "n", del problema sabemos que:

                                                \boxed{\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{10}}

                               Entonces

                                          ☛ m = 5k

                                          ☛ n=10k

La suma de estos números es 240, entonces

                                              m+n=240\\\\(5k)+(10k)=240\\\\15k=240\\\\\boldsymbol{k=16}

Reemplazamos "k" en los números

                             m = 5k \\\\m= 5(16)\\\\\boxed{\boldsymbol{m = 80}}}                              n = 10k \\\\n= 10(16)\\\\\boxed{\boldsymbol{n = 160}}}

Nos piden la razón aritmética, es decir la diferencia

                                                   r=n-m\\\\r=160-50\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{r=110}}}

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