Question

1._Dos numeros estan en relacion de 2 es a 5 .Si la suma de sus cuadrados es 261.¿Cuales son los numeros?.
2._Hallar un numero que disminuido en su raiz cuadrada de 20.

Answer 1

1.Dos números están en relación de 2 es a 5 .Si la suma de sus cuadrados es 261.¿Cuales son los números?.

Sea:

1er numero:  2x
2do numero: 5x

     (2x)² + (5x)² = 261
       4x² + 25x² = 261
                29x² = 261
                    x² = 261/29
                    x² = 9
                     x = √9
                     x = 3

REMPLAZAS:

1er numero:  2x = 2(3) = 6
2do numero: 5x = 5(3) = 15

RTA: Los números son 6 y 15.



2.Hallar un numero que disminuido en su raíz cuadrada de 20.

Sea "x" el numero:

                           x - √x = 20
                           x - 20 = √x
                       (x - 20)² = x
        x² - 2(x)(20) + 20² = x
              x² - 40x + 400 = x
         x² - 40x + 400 - x = 0
              x² - 41x + 400 = 0
             (x - 25)(x - 16) = 0

Entonces:
  
x - 25 = 0
       x = 25

x - 16 = 0
       x = 16

∴  x = {25 ; 16}

Comprobando las soluciones vemos que la solución que cumple este problema es 25:

                                          x - √x = 20
                                      25 - √25 = 20
                                          25 - 5 = 20
                                               20 = 20  ---> correcto

RTA: El numero es 25.