1._Dos numeros estan en relacion de 2 es a 5 .Si la suma de sus cuadrados es 261.¿Cuales son los numeros?.
2._Hallar un numero que disminuido en su raiz cuadrada de 20.
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14
1.Dos números están en relación de 2 es a 5 .Si la suma de sus cuadrados es 261.¿Cuales son los números?.
Sea:
1er numero: 2x
2do numero: 5x
(2x)² + (5x)² = 261
4x² + 25x² = 261
29x² = 261
x² = 261/29
x² = 9
x = √9
x = 3
REMPLAZAS:
1er numero: 2x = 2(3) = 6
2do numero: 5x = 5(3) = 15
RTA: Los números son 6 y 15.
2.Hallar un numero que disminuido en su raíz cuadrada de 20.
Sea "x" el numero:
x - √x = 20
x - 20 = √x
(x - 20)² = x
x² - 2(x)(20) + 20² = x
x² - 40x + 400 = x
x² - 40x + 400 - x = 0
x² - 41x + 400 = 0
(x - 25)(x - 16) = 0
Entonces:
x - 25 = 0
x = 25
x - 16 = 0
x = 16
∴ x = {25 ; 16}
Comprobando las soluciones vemos que la solución que cumple este problema es 25:
x - √x = 20
25 - √25 = 20
25 - 5 = 20
20 = 20 ---> correcto
RTA: El numero es 25.
Sea:
1er numero: 2x
2do numero: 5x
(2x)² + (5x)² = 261
4x² + 25x² = 261
29x² = 261
x² = 261/29
x² = 9
x = √9
x = 3
REMPLAZAS:
1er numero: 2x = 2(3) = 6
2do numero: 5x = 5(3) = 15
RTA: Los números son 6 y 15.
2.Hallar un numero que disminuido en su raíz cuadrada de 20.
Sea "x" el numero:
x - √x = 20
x - 20 = √x
(x - 20)² = x
x² - 2(x)(20) + 20² = x
x² - 40x + 400 = x
x² - 40x + 400 - x = 0
x² - 41x + 400 = 0
(x - 25)(x - 16) = 0
Entonces:
x - 25 = 0
x = 25
x - 16 = 0
x = 16
∴ x = {25 ; 16}
Comprobando las soluciones vemos que la solución que cumple este problema es 25:
x - √x = 20
25 - √25 = 20
25 - 5 = 20
20 = 20 ---> correcto
RTA: El numero es 25.
julita211:
Muchas gracias! :3
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