1) Dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales. Halle el valor inicial de la magnitud A sabiendo que cuando su valor aumenta en 210, el valor de B varía en
sus 3/7.
2) Cuando el valor de la magnitud B aumenta en 210 unidades,el valor de la magnitud A varía en sus 7/9. Determine el valor inicial de B sabiendo que la raíz cuadrada de A es proporcional a B.
3) Sean A, B y C magnitudes, tal que A es proporcional a B cuando C permanece constante, e inversamente proporcional a C cuando B permanece constante. Cuando C = 35, entonces A = 24 y B = 28. Halle el valor de la magnitud C cuando A = 25 y B = 15.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
280; 630; 18
Explicación paso a paso:
al ojo
El problema presentado tiene infinitas soluciones
¿Qué es una relación de proporcionalidad?
Una relación de proporcionalidad indica que una cantidad es proporcional a la otra, es decir, mientras una aumenta o disminuye la otra puede aumentar o disminuir pero en la misma proporción o constante.
¿Cuál es la diferencia de entre proporción directa o inversa?
Una proporción directa indica que las cantidades son proporcionales de manera que si una aumenta la otra también y si una disminuye la otra también
Una proporción inversa: indica que las cantidades son proporcionales de manera que si una aumenta la otra diminuye y si una disminuye la otra aumenta
¿Cuál es la relación que existe entre razón y proporción?
Una proporción entonces indica que las dos variables o magnitudes estan relacionadas mediante una constante, es decir, si la relación es directa se multiplica una variable por una constante y se obtiene otra
Una razón es la división de las dos magnitudes y se obtiene entonces la constante de proporcionalidad
Resolución del ejercicio
Si tenemos dos magnitudes A y B que son inversamente proporcionales, tenemos que, para una constante "k", entonces tenemos que:
A = k/B ⇒ k = A*B
(A + 210) = k/(3/7B) → k = (A + 210)*(3/7*B)
Igualamos:
AB = (A + 210)*(3/7*B)
Tenemos más variables que ecuaciones por lo tanto el problema tiene infinitas soluciones
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