Question

1. Dos cargas iguales se colocan a 3 cm de distancia en el vacío. Si la fuerza que experimentan es 250 N, ¿Cuál es el valor de Q?
2. Dos cargas q1= 5uC y q2=3uC que se encuentran separadas por una distancia d=1m se atraen con una fuerza F. Si se aumenta la distancia entre ellas a 3d , la fuerza entre ellas pasa a ser.
3. Sobre una línea recta se colocan 3 cargas eléctricas positivas iguales Q1, Q2 y Q3 de 2 x10 – 6 Coulomb, separadas entre ellas por una distancia de 30 centímetros. Determinar el valor de la fuerza con que actúa la carga Q3 sobre la carga Q1
4. Una carga de prueba de 3,7x10 – 5 C recibe en un punto de un campo eléctrico una fuerza de atracción de 4x10 3 N. Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico en ese punto.
5. Calcula la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual de 12 μC en un punto P situado a 2 dm de la carga en el vacío. ¿Qué fuerza actuaría sobre una carga de 2 μC situada en el punto P?

Answer 1

Problemas de intensidad del campo eléctrico:

Ley de Coulomb. Las  fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 

1. Dos cargas iguales se colocan a 3 cm de distancia en el vacío. Si la fuerza que experimentan es 250 N, ¿Cuál es el valor de Q?

r = 3 cm = 0,03 m

F = 360 N

K = 9*10∧9 Nm² /C²

F = K *q1*q2 /r²

Como en el problema se indica que  q1 = q2 entonces:

q = √F*r² / K

q = √360 N * (0,03 m)² /  9*10∧9 Nm² /C²

q = √0,324 N *m² / 9*10∧9 Nm² /C²

q = 6000 C

2. Dos cargas q1= 5uC y q2=3uC que se encuentran separadas por una distancia d=1m se atraen con una fuerza F. Si se aumenta la distancia entre ellas a 3d , la fuerza entre ellas pasa a ser.

La Fuerza ejercida entre las cargas:

F = Ke (q1 * q2)/r²

Si ahora se aumenta distancia a 3d:

F=ke q1.q2/(3r)²= ke q1.q2/9d²

Quiere decir que la fuerza se reduce nueve veces respecto a la original, o sea F/9.

3. Sobre una línea recta se colocan 3 cargas eléctricas positivas iguales Q1, Q2 y Q3 de 2 x10 – 6 Coulomb, separadas entre ellas por una distancia de 30 centímetros. Determinar el valor de la fuerza con que actúa la carga Q3 sobre la carga Q1

r = 30 cm = 0,3 m

q = 2 * 10⁻⁶ C

Ke: Constante de Proporcionalidad Coulomb (≈ 9 x 10⁹ Nm²/C²)

La Fuerza ejercida entre las cargas:

F = Ke (q1 x q3)/r²

La carga q1 y la carga q3 están separadas 60 centímetros, entonces la fuerza entre estas cargas es:

F = 9 * 10⁹ Nm²/C² (2* 10⁻⁶ C)(2 x 10⁻⁶ C)/(0,6 m)²

F = 9 * 10⁹ Nm²/C² (4 * 10⁻¹² C²)/0,36 m²

F= (0,036/0,36) N

F = 0,1 Newton

4. Una carga de prueba de 3,7x10 ⁻⁵ C recibe en un punto de un campo eléctrico una fuerza de atracción de 4x10 ³ N. Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico en ese punto.

E = F/q

E = 4*10³N/3,7*10⁻⁵C

E = 0,010N/C

5. Calcula la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual de 12 μC en un punto P situado a 2 dm de la carga en el vacío. ¿Qué fuerza actuaría sobre una carga de 2 μC situada en el punto P?

La Intensidad o Magnitud de Campo Eléctrico (E) :

E = Ke (q/r2)

Para una carga puntual de 12 μC, a una distancia de 2 decímetros en el vacío, se tiene:

q = 12 10⁻⁶ C

r = 20 cm = 0,2 m

E = 9 * 10⁹ Nm²/C² (12 * 10⁻⁶ C)/(0,2 m)²

E= 9* 10⁹ Nm²/C² (12* 10⁻⁶ C)/0,04 m²

E= 2.700.000 N/C

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Answer 2

Respuestas a preguntas:

1) 5uC.

2) 0.135 N y 0.015N.

3) 0.1 N.

4) 108.108.108,108 N/C

5) 2.700.000 N/C y 5.4 N

¿Qué es la ley de Coulomb?

Nombrada por el físico francés Charles-Augustin de Coulomb, expreso la ley como:

"La magnitud de la fuerza de dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario."

                                             $F = k\frac{q1q2}{r^{2} }$

Donde:

F = fuerza entre las dos cargas (N).

k = constante eléctrica en el vacío  $9x10^{9} \frac{Nm^{2} }{C^{2} }$

q1 y q2 = carcas eléctricas (C).

r = distancia entre las cargas (m).

Con esta ecuación, respondemos las preguntas.

Pregunta 1:

Datos:

q1 = q2

r = 3 cm = 0.03 m

F = 250 N

Despejamos el valor q de la ecuación y sustituimos los valores:

                      $q = \sqrt{ F\frac{r^{2} }{k}} = \sqrt{250\frac{0.03^{2} }{9x10^{9} }} = 0.000005 =5uC\\\\q=5uC$

Pregunta 2:

Datos:

q1 = 5uC = 5x10^-6

q2 = 3uC = 3x10^-6

d = 1m

Sustituimos en la ecuación:

                          $F = k\frac{q1q2}{r^{2} } = 9x10^{9} \frac{5x10^{-6}*3x10^{-6}}{1^{2} } = 0.135 N$

Si aumenta la distancia 3d = 3*(1m) = 3 m, tenemos que:

             

                          $F = k\frac{q1q2}{r^{2} } = 9x10^{9} \frac{5x10^{-6}*3x10^{-6}}{3^{2} } = 0.015 N$

Lo que nos indica que a mayor distancia entre las cargas, disminuye la fuerza entre ellas.

Pregunta 3:

Datos:

q1 = q2 = q3 = 2x10^-6

distancia ente q1 y q3 = 60 cm = 0.6 m

Sustituyendo en la ecuación

                $F = k\frac{q3q1}{r^{2} } = 9x10^{9} \frac{2x10^{-6}*2x10^{-6}}{0.6^{2} } = 0.1 N$

Pregunta 4:

Nos piden calcular el campo eléctrico, viene dada por la siguiente ecuación:

                                                   $E = \frac{Fe}{q}$

E = campo eléctrico (N/C).

Fe = fuerza eléctrica (N).

q =  carga (C).

Sustituyendo los valores:

                       $E = \frac{4x10^{3} }{3,7x10^{-5} } = 108.108.108,108 N/C$

Pregunta 5:

El campo eléctrico se puede expresar también de la forma:

                                       $E = k\frac{q}{r^{2} }$

Datos:

q = 12uC = 12X10^-6 C.

d = 2 dm = 0.2 m

                          $E = k\frac{q}{r^{2} }=9x^{9} \frac{12x10^{-6} }{0.2^{2} } = 2.700.000N/C$

¿Qué fuerza actuaria si una carga de 2uC situada en el punto P?. Sustituimos en la ecuación de Coulomb.

                       $F = k\frac{q1q2}{r^{2} } = 9x10^{9} \frac{12x10^{-6}*2x10^{-6}}{0.2^{2} } = 5.4 N$

Aprende mas sobre campo eléctrico en: https://brainly.lat/tarea/15906731