1.- Dibuja para cada uno de los ejercicios un triángulo rectángulo en donde representarás el cateto horizontal con la letra x, el vertical con y y la hipotenusa con r. Emplea las propiedades que conoces para encontrar en cada caso las incógnitas a partir de los valores que se proporcionan. Emplea para ello una calculadora científica. Si los valores calculados no son enteros, aproxímalos hasta centésimas.
Respuestas a la pregunta
Los dibujos de los triángulos rectángulos con la representación de sus catetos e hipotenusa.
Ver la imagen adjunta
Los valores de las incógnitas de cada triángulo son:
Triángulo 1
- r = 7.28
- ∡A = 16°
- ∡B = 74°
Triángulo 2
- r = 11.7
- ∡A = 20°
- ∡B = 70°
Triángulo 3
- x = 18.19
- ∡A = 6°
- ∡B = 84°
Explicación paso a paso:
Triángulo 1
- x = 7
- y = 2
- r =
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r = √[(7)²+(2)²]
r = √(49+4)
r = √53 ≈ 7.28
Tan(∡A) = 2/7
∡A = Tan⁻¹(2/7)
∡A = 16°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° = 90° + 16° +∡B
∡B = 180° - 90°-16°
∡B = 74°
Triángulo 2
- x = 11
- y = 4
- r =
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r = √[(11)²+(4)²]
r = √(121+16)
r = √137 ≈ 11.7
Tan(∡A) = 4/11
∡A = Tan⁻¹(4/11)
∡A = 20°
180° = 90° + 20° +∡B
∡B = 180° - 90°-20°
∡B = 7°
Triángulo 3
- x =
- y = 2
- r = 18.30
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r² = x² + y²
x = √[(r)²-(y)²]
x = √[(18.30)²-(2)²]
x = 18.19
Sen(∡A) = 2/18.30
∡A = Sen⁻¹(2/18.30)
∡A = 6°
180° = 90° + 6° +∡B
∡B = 180° - 90°-6°
∡B = 84°
Respuesta:
nsnsndnxnznznzxxicjxnx ndnsdx
