Question

1) Determinar las dimensiones de "a" en las siguientes ecuaciones, donde:
r=radio , b=base , h=altura, d=diagonal menor, d=diagonal mayor
A) a=πr^1 B) a=b.h/2 C) a= D.d/2
2) Determinar las dimensiones de "v" en las siguientes ecuaciones, dónde:
R=radio , b=base , h= altura , b=base mayor
A) V=πR^2.h B)V=B.b.h
C)V=4/3πR^3
3) Determinar las dimensiones de "x" en la siguiente ecuación física:
X=v.t
V=velocidad
t=tiempo

Answer 1

Solución: las dimensiones de 'a' para los ejercicios A,B,C son: unidades de longitud, unidades de longitud al cuadrado, unidades de longitud al cuadrado, las dimensiones de V para los tres casos son unidades de longitud al cubo, y las dimensiones de x son unidades de longitud.

Sea [a] las dimensiones de a

1) Determinar las dimensiones de "a" en las siguientes ecuaciones, donde:  r=radio , b=base , h=altura, d=diagonal menor, D=diagonal mayor .

[radio] = [base] = [altura] = [diagonal menor] = [diagonal mayor] = [longitud]

A) $a=pi*r^{1}$

π pi es adimensional ( no tiene dimensiones ).

$[a]=[pi]*[r^{1}]$

$[a]=[longitud]$

B) $a=b*\frac{h}{2}$

$[a]=[b]*\frac{[h]}{[2]}$

$[a]=[longitud]*[longitud]$

$[a]=[longitud]^{2}$

C)  $a=D*\frac{d}{2}$

$[a]=[D]*\frac{[d]}{[2]}$

$[a]=[longitud]*[longitud]$

$[a]=[longitud]^{2}$

2) Determinar las dimensiones de "v" en las siguientes ecuaciones, dónde:  R=radio , b=base , h= altura , B=base mayor

[radio] = [base] = [altura] = [base mayor] = [longitud]

A) $V=pi*R^2.h$

$[V]=[pi]*[R]^2*[h]$

$[V]=[longitud]^{2}*[longitud]$

$[V]=[longitud]^3$

B)$V=B*b*h$

$[V]=[B]*[b]*[h]$

$[V]=[longitud]*[longitud]*[longitud]$

$[V]=[longitud]^{3}$

C) $V=\frac{4}{3} *pi*R^3$

$[V]=[\frac{4}{3}] *[pi]*[R]^3$

$[V]=[longitud]^3$

3) Determinar las dimensiones de "x" en la siguiente ecuación física: $x= v*t$, v=velocidad, t=tiempo

[velocidad]= [longitud]/[tiempo] y [ tiempo] = [tiempo]

$[x]= [v]*[t]$

$[x]= \frac{[longitud]}{[tiempo]} *[tiempo]$

$[x]= [longitud]$