Question

1. determinar la ecuacion de la recta cuya pendiente es 5 y pasa por el punto -2,5

2.determinar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos p(-4,3) Q(2,7)

Answer 1

1) Solución:
=> m= 5 ; P(-2,5)
Utilizas la siguiente forma: Punto-Pendiente=> y - y(1) = m( x - x(1))
Reemplazas tanto la pendiente y el punto en dicha forma, así:

=> y - 5 = 5 ( x - (-2))
=> y - 5 = 5 ( x + 2)
=> y - 5 = 5x + 10
=> y = 5x + 10 + 5
=> y = 5x + 15 ......( escrita en forma explicita )
Si quieres la respuesta en forma implícita será:
=> 5x - y - 15 = 0

2) Solución:
Se puede resolver primero hallando la pendiente entre los dos puntos y luego se utiliza la forma Punto-Pendiente: y - y(1) = m ( x - x(1))

=> m = ( y(2) - y(1)) / ( x(2) - x(1))
=> m = ( 7 - 3) / ( 2 - (-4))
=> m = 4 / 6
=> m = 2/3
Ahora se puede escoger cualquiera de los puntos para hallar la ecuación de recta:
=> m = 2/3 y Q(2,7)
=> y - 7 = (2/3) ( x - 2)

=> (3)( y - 7) = 2 ( x - 2)

=> 3y - 21 = 2x - 4

=> 2x - 3y - 4 + 21 = 0

=> 2x - 3y + 17 = 0 => Respuesta en forma implícita.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios