Question

1) Determina si las siguientes progresiones son aritméticas y calcular la diferencia o razón de cada progresión

1,3,6,10,15

1,0,-1,-2-,3-

1,2,3,4,5

1,0,1,0,1


2) La progresión de los números impares 1,3,5,7,.... tiene diferencia d=2 y su primer termino es a1=1. Calcular los términos a30+a57

Answer 1

Respuesta:

En: 1,3,6,10,15 observamos que 3 - 1 = 2 y 6 - 3 = 3, son valores distintos, por lo tanto no es progresión aritmética.

En: 1,0,-1,-2,-3 observamos que 0 - 1 = - 1  y - 1 - 0 = - 1, son valores iguales, por lo tanto si es progresión aritmética.

En: 1,2,3,4,5 es evidente que es una progresión aritmética de razón 1.

En: 1,0,1,0,1 observamos que 0 - 1 = - 1  y 1 - 0 = 1, son valores distintos, por lo tanto no es progresión aritmética.

$En\ 1,3,5,7,9, ...\\\\razon\ d=2\\\\Se\ sabe\ que\ a_n=a_1+(n-1)d\\\\Entonces:\ a_{30}=a_1+29d\\\\a_{57}=a_1+56d\\\\Por\ lo\ tanto: a_{30}+a_{57}=2a_1+85d=2(1)+85(2)=172$