Question

1. Determina los términos a, b y c en las siguientes funciones cuadráticas y hacia donde abre la parábola de la función, explica por qué. A. F(X)= X2 + 4 - 5X B. F(X)= -2X2 – 12 C. F(X)= X2 + X + 30 D. F(X) = (X + 4)2

Answer 1

Tenemos que determinar a,b y c para las ecuaciones cuadráticas, veamos para cada caso.

Para A)

$F(X) = x^2+4-5x$

Tenemos que a = 1, b = -5 y c= 4. Abre hacia arriba

Para B)

$F(X) = -2x^2-12$

Tenemos que a=-2, b=0 y c = -12. Abre hacia abajo

Para C)

$F(X) = X^2 + X +30$

Tenemos que a=1, b=1 y c=30. Abre hacia arriba

Para D)

$F(X) = (X+4)^2$

Desarrollamos primero y tenemos

$F(X) = X^2 +8X+16$

Tenemos que a=1, b=8 y c = 16. Abre hacia arriba

Planteamiento del problema

Tenemos que saber los valores de a, b y c, para encontrarlos tenemos que comprar con la fórmula cuadrática general, la cual es la siguiente.

                                 $F(X) = aX^2+bX+c$

Como vemos el valor de a, acompaña a $X^2$ b acompaña a $X$c es el término independiente.

Para saber si abre hacia arriba o hacia abajo debemos tomar en cuenta el valor de a, si a > 0 entonces abre hacia arriba, si a < 0 entonces abre hacia abajo.

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#SPJ1