Question

1. Determina la gráfica, pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A (-4,2) y B (4,7)
2. Encuentra dos puntos de la recta cuyo ángulo con respecto al eje X es de 60°, pasa por el origen del plano cartesiano y traza su gráfica.

3. Si los puntos P (-1,4) y Q(-1,3) forman parte de una recta, determina su gráfica, su pendiente (si esto fuera posible, y en caso de que no sea posible justifica tu respuesta) y escribe su ecuación.

Answer 1

La recta que pasa por los puntos A (-4,2) y B (4,7) es la recta y = 5/8*x + 6.5; la que tiene ángulo  de inclinación 60° y pasa por el origen es y = 1,732*x y por ultimo no hay una recta que pasa por P (-1,4) y Q(-1,3)

1) La pendiente de la recta es:

m = (7 - 2)/(4 - (-4)) = 5/8

El grado de inclinación es la arcotangente de la pendiente: α = arcotan(5/8) = 32°

La recta es:

y - 2 = 5/8*(x + 4)

y - 2 = 5/8*x + 5/2

y = 5/8*x + 5/2 + 4

y = 5/8*x + 6.5

2) El ángulo es 60°, entonces la pendiente de la recta es:

m = tan(60°) = 1,732

Pasa por el origen: (0,0), entonces la recta es:

y = 1,732*x

3) La pregunta 3: podemos observar que las componentes "x" de los puntos son iguales, entonces a un mismo punto se le asocian dos imagenes entonces no puede ser una recta