Question

1) Determina la fracción generatriz de los siguientes números decimales 3,8222​

Answer 1

Respuesta:

Pasar de periódico puro a fracción generatriz

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.

1,\overline{13}=\cfrac{113-1}{99}=\cfrac{112}{99}

0,\overline{1769}=\cfrac{1769}{9999}

2234,\overline{1}=\cfrac{22341-2234}{9}=\cfrac{20107}{9}

Pasar de periódico mixto a fracción generatriz

Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.

1.1\mathbf{\overline{3}}=\cfrac{113-11}{90}=\cfrac{102}{90}=\cfrac{17}{15}

0,17\mathbf{\overline{69}}=\cfrac{1769-17}{9900}=\cfrac{1752}{9900}=\cfrac{17}{15}

2,2\mathbf{\overline{341}}=\cfrac{22341-22}{9990}=\cfrac{22319}{9990}

Ejemplos de operaciones usando fracciones periódicas

1 Resolver 0,1+0,\overline{1}-0,0\overline{1}

0,1+0,\overline{1}-0,0\overline{1}=\cfrac{1}{10}+\cfrac{1}{9}-\cfrac{1}{90}=\cfrac{9+10-1}{90}=\cfrac{18}{90}=\mathbf{\cfrac{1}{5}}

2 Resolver 5,\overline{6}+0,1

5,\overline{6}+0,1=\cfrac{56-5}{9}+\cfrac{1}{10}=\cfrac{510+9}{90}=\mathbf{\cfrac{519}{90}}

3 Resolver 2,\overline{3}\div 1,5

2,\overline{3}\div 1,5= \cfrac{23-2}{9}\div \cfrac{15}{10}=\cfrac{21}{9}\div \cfrac{3}{2}=\cfrac{42}{27}=\mathbf{\cfrac{14}{9}}

Explicación paso a paso:

Espero te sirva la explicacion de google xd

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3, 8222 = 38222 / 10000 = 19111 / 5000  

espero que te ayude <3