Question

1.determina la ecuacion de recta
a) m=1/5 (2,4)
b) (-3,5) (2,-3)
ayúdenme porfis​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a)

La ecuación de la recta se halla mediante:

$\boxed {(y - y _1) = m(x - x_1) }$

Donde tenemos:

$m = \frac{1}{5} \\ (2,4) = (x_{1} , y_{1})$

Reemplazamos:

$(y - 4) = \frac{1}{5} (x - 2) \\ \\ y - 4 = \frac{x}{5} - \frac{2}{5} \\ \\ y = \frac{x}{5} + 4 - \frac{2}{5} \\ \\ \boxed{ \boxed {y = \frac{x}{5} + \frac{18}{5}}}$

b)

Hallamos la pendiente:

$\boxed{m = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1}}$

Donde tenemos:

$( - 3,5) = (x_{1} , y_{1}) \\ (2, - 3) = (x_{2} , y_{2})$

Reemplazamos:

$m = \frac{ -3 - 5}{2 - ( - 3)} \\ \\ m = - \frac{ 8}{5}$

Ahora reemplazamos en la fórmula para hallar la ecuación de la recta:

$\boxed {(y - y _1) = m(x - x_1) }$

$(y - 5) = - \frac{8}{5} (x - ( - 3)) \\ \\ y - 5 = - \frac{8x}{5} - \frac{24}{5} \\ \\ y = - \frac{8x}{5} + 5 - \frac{24}{5} \\ \\ \boxed { \boxed {y = - \frac{8x}{5} + \frac{1}{5} }}$

Answer 2

Respuesta:

a)

$y = \frac{1}{5} x + \frac{18}{5} \: rpta.$

b)

$y = - 1.6x + 0.2 \: rpta.$

Explicación paso a paso:

$y - y1 = m(x - x1)$

a)

$y - 4 = \frac{1}{5} (x- 2)$

$y - 4 = \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{5}x + \frac{18}{5} \: ecuacion \: de \: la \: recta$

b)

$m = \frac{y - y1}{x - x1}$

$m = \frac{5 - ( - 3)}{ - 3 - 2} \\ m = - \frac{8}{5} \\ m = - 1.6$

$punto \: ( - 3 \: 5) \\ 5 = - 1.6( - 3) + b \\ 5 = 4.8 + b \\ b = 0.2$

$entonces \\ y = - 1.6x + 0.2 \: ecuacion \: de \: la \: recta$