Question

1. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos, A(-2,3) y B(4,-2). ​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(4,-2) ​ es y = -5x/6+4/3          

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , 3 ) y  B ( 4 , -2 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = 3          

x₂ = 4          

y₂ =  -2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-2 - (+3))/(4 - (-2))            

m = (-5)/(6)            

m = -5/6            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3-5/6(x -( -2))            

y = 3-5/6(x +2)            

y = 3-5x/6-10/6            

y = -5x/6-10/6+3            

y = -5x/6+8/6

y = -5x/6+4/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(4,-2) ​ es y = -5x/6+4/3