1. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiente que se indica:
a) (5,9) y =3 b) (3,5) y =1
2
c) (0,2) y =3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 9) y tiene pendiente 3 es y = 3x-6
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 5 , 9 ) y tiene pendiente 3
Datos:
x₁ = 5
y₁ = 9
m = 3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 9+3(x - (5))
y = 9+3x -15
y = 3x-15+9
y = 3x-6
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 9) y tiene pendiente 3 es y = 3x-6
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 5) y tiene pendiente 1 es y = x+2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , 5 ) y tiene pendiente 1
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 5
m = 1
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+1(x - (3))
y = 5+x -3
y = x-3+5
y = x+2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 5) y tiene pendiente 1 es y = x+2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (0, 2) y tiene pendiente 3 es y = 3x+2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 0 , 2 ) y tiene pendiente 3
Datos:
x₁ = 0
y₁ = 2
m = 3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2+3(x - (0))
y = 2+3x +0
y = 3x+2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, 2) y tiene pendiente 3 es y = 3x+2