1.- Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiente que se indica,
a) A (5 , 9) y = -3
b) A (-4 , -5) y m= 2
c) A (3 , 5) y = 1/2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 9) y tiene pendiente -3 es y = -3x+24
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 5 , 9 ) y tiene pendiente -3
Datos:
x₁ = 5
y₁ = 9
m = -3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 9-3(x - (5))
y = 9-3x +15
y = -3x+15+9
y = -3x+24
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 9) y tiene pendiente -3 es y = -3x+24
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, -5) y tiene pendiente 2 es y = 2x+3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( -4 , -5 ) y tiene pendiente 2
Datos:
x₁ = -4
y₁ = -5
m = 2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -5+2(x - (-4))
y = -5+2x +8
y = 2x+8-5
y = 2x+3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, -5) y tiene pendiente 2 es y = 2x+3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 5) y tiene pendiente 1/2 es y = 1/2x+7/2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , 5 ) y tiene pendiente 1/2
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 5
m = 1/2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+1/2(x - (3))
y = 5+1/2x -3/2
y = 1/2x-3/2+5
y = 1/2x+7/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 5) y tiene pendiente 1/2 es y = 1/2x+7/2