Question

1.- Determina la cantidad minima de cartulina que se necesita para hacer la siguiente caja. Además, calcula el espacio que ocupará. 4 cm 9 cm 16 cm 2.- Calcula la cantidad mínima de papel que se necesita para envolver un dulce en forma de pirámide; además, halla la cantidad de chocolate usado para su elaboración Utiliza la imagen de referencia. 5 cm 10 cm​

Answer 1

La cantidad mínima de cartulina que se necesita para hacer la caja es de 488cm^2 y esta tiene un volumen de 576cm^3. Mientras que la cantidad mínima de cartulina necesaria para cubrir el dulce en forma de pirámide es de 360cm^2 y se necesitan 480g de chocolate para elaborarlo.

1.- Determina:

a) La cantidad mínima de cartulina que se necesita para hacer la siguiente caja.

Para calcular la cantidad mínima de cartulina es necesario calcular el área de la caja.

Ecuación.

Atotal = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3

A1 = L*a

A2 = L*h

A3 = a*h

Siendo.

Atotal = Área total.

A1 = Área cara 1.

A2 = Área cara 2.

A3 = Área cara 3.

L = largo.

a = ancho.

h = altura.

Datos.

L = 16cm

a = 9cm

h = 4cm

Solución.

A1 = 16cm*9cm = 144cm^2

A2 = 16cm*4cm = 64cm^2

A3 = 9cm*4cm = 36cm^2

Atotal = 2*144cm^2 + 2*64cm^2 + 2*36cm^2 = 488cm^2

b) Calcula el espacio que ocupará.

Para calcular el espacio de la caja es necesario calcular el volumen de la caja.

Ecuación.

V=L*h*a

Siendo.

V = Volumen

L = largo

h = alto

a = ancho

Datos.

L = 16cm

a = 9cm

h = 4cm

Solución.

V = 16cm * 9cm * 4cm = 576cm^3

Se necesitan 488cm^2 de cartulina para cubrir la caja cuyo volumen es de 576cm^3.

2.- Determina:

a) La cantidad mínima de papel que se necesita para envolver un dulce en forma de pirámide.

Para calcular la cantidad mínima de cartulina es necesario calcular el área de la pirámide.

Ecuación.

A = L * (L + $\sqrt{4*h^{2} +L^{2} }$)

Siendo.

A = Área

L = largo.

h = altura.

Datos.

L = 10cm

h = 12cm

Solución.

A = $10*(10+\sqrt{4*12^{2} +10^{2} } ) = 360cm^{2}$

A = 360cm^2

b) Halla la cantidad de chocolate usado para su elaboración

Para calcular el la cantidad de chocolate necesario para la elaboración del dulce en forma de pirámide hay que calcular la masa, para ello primero obtenemos el valor del volumen de la pirámide y luego usamos la ecuación de densidad.

• Calculo de volumen.

Ecuación.

V=L^2*h/3

Siendo.

V = Volumen

L = largo

h = alto

Datos.

L = 10cm

h = 12cm

Solución.

V = 10cm^2 * 12cm /3 = 400cm^3

• Calculo de la masa.

Ecuación.

D=m/V

m= D*V

Siendo.

V = Volumen

D = Densidad

m = masa

Datos.

V = 400cm^3

D = 1,2g/cm^3

Solución.

m = 1,2g/cm^3*400cm^3 = 480g

Se necesitan 360cm^2 de cartulina para envolver el dulce en forma de pirámide y 480g de chocolate para su elaboración.