1. Determina el valor de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del ángulo θ
en posición normal cuyo lado terminal pasa por el punto P(0,-1)
2. Indica si el punto (5,-2) pertenece a la circunferencia unitaria.
3. Halla la coordenada desconocida en el punto (x, -4/5)
4. Determina en que cuadrante está ubicado el ángulo – 280°
5. Hallar las funciones trigonométricas para el ángulo θ = 330°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuadrante I: el seno, el coseno y la tangente son positivos. Cuadrante II: el seno es positivo (el coseno y la tangente son negativos). Cuadrante III: la tangente es positiva (el seno y el coseno son negativos). Cuadrante IV: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos
Las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente), son aplicadas en muchos ámbitos, a continuación se detalla la explicación a las preguntas.
1. Determina el valor de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del ángulo θen posición normal cuyo lado terminal pasa por el punto P(0,-1)
El lado terminal del angulo coincide con el Eje Y en la parte negativa, es decir, que el angulo es igual a 270° o igual a -90°
- Seno (-90°)= -1
- Coseno (-90°)= 0
- Tangente (-90°)= indeterminado
2. Indica si el punto (5,-2) pertenece a la circunferencia unitaria.
Una circunferencia unitaria tiene las siguientes características:
- Radio= 1
- Centro = (0,0)
Su ecuación viene expresada por:
x²+y²=1
Para saber si el punto (5, -2) pertenece a esa circunferencia, corroboramos si se cumple esa condición de igualdad sustituyendo el punto dado en la ecuación:
5²+-2 ? 1
25+4 ≠ 1
Por lo tanto el punto (5, -2) no esta en la circunferencia unitaria.
3. Halla la coordenada desconocida en el punto (x, -4/5)
Se sustituye el valor en la ecuación y se despeja el valor de x:
x²+(-4/5)²=1
x² =1-(-4/5)²
x² =1-(16/25)
x² =1-(16/25)
x² =9/25
x =3/5
Las coordenadas serian: (3/5 , -4/5)
4. Determina en que cuadrante está ubicado el ángulo – 280°
- Cuadrante 1: 0 a 90° (-270° hasta -360° )
- Cuadrante 2: 90° a 180° (-180° hasta -270° )
- Cuadrante 3: 180° a 270° (-90° hasta -180°)
- Cuadrante 4: 270° a 360° (0 hasta -90°)
Por lo tanto el angulo de -280° esta en el cuadrante 1
5. Hallar las funciones trigonométricas para el ángulo θ = 330°
- Seno (330°)= -1/2
- Coseno (330°)= √3/2
- Tangente (330°) = √3/3
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