Question

1. Determina el área de un trapecio rectángulo si su altura es de 24cm y sus diagonales miden 26cm y 30cm.
Ayuda por favor ​

Answer 1

Trapecio rectángulo. Ejercicios.

El trapecio rectángulo, tal y como puedes observar en la figura adjunta, solo tiene un lado oblicuo (CD en este dibujo) y el otro lado (AB) es la altura de dicho trapecio donde en sus extremos inferior y superior se forman ángulos rectos.

Por lo tanto, de esos dos ángulos rectos podemos visualizar sendos triángulos rectángulos: ABC y  ABD en los que conocemos las hipotenusas (que son las diagonales) y uno de los catetos que en este caso es común a los dos triángulos y es la altura que también sabemos.

Así pues, usando dos veces el teorema de Pitágoras calcularemos los lados AD (base mayor del trapecio) y BC (base menor del trapecio) para luego aplicar la fórmula del área de esa figura.

$Base\ menor=C=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10\ cm.\\ \\ Base\ mayor=C=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}=18\ cm.$

Conocidas las medidas de las bases, aplicamos la fórmula del área:

$A=\dfrac{(B+b)*h}{2} =\dfrac{(18+10)*24}{2} =336\ cm^2$

El área del trapecio mide 336 cm²

Saludos.