Question

1.- Determina el area de un rectangulo si su perimetro es 50 m y la medida de uno de sus lados es 11 cm
2.-Determina el area de un cuadrado si se sabe que sus diagonales miden 10 cm
3.-Halla el area de un rombo cuyas diagonales miden 15 cm y 22cm
4.-Determina el area de un trapecio isosceles si se sabe que su altura es 8m y uno de sus lado no paralelos miden 10m. Ademas, la base menos mide 8cm
5.-La diagonal de un rectangulo ABCD mide 15cm, y el lado BC mide 12cm. Determina el area de ese rectangulo

Answer 1

Respuesta:

1). 27379 cm^2. o lo que es lo mismo 273,79 m^2

2). 49,98 cm^2

3). 165 cm^3

Explicación paso a paso:

1.) convertimos 50 metros a centímetros.

1 m = 100 cm

50 m = x

$1 \: m \times x = 50 \: m \times \: 100 \: cm \\ \\ x = \frac{5000 \: \frac{m}{cm} }{1 \: m} \\ \\ x = 5000 \: cm$

El perímetro (p) es la suma de todos los lados, y ya conocemos el valor de dos lados 11 cm cada uno y desconocemos los otros dos luego

$p = lado \: + lado + lado + lado \\ 5000 \: cm = 11 \: cm \: + lado + \: 11 \: cm \: + lado \\ 5000 \: cm = 22 \: cm + 2 \: lados \\ 5000 \: cm \: - \: 22 \: cm = 2 \: lados \\ 4978 \: cm = 2 \: lados \\ 2489 = lado$

conociendo el valor del lado, hallamos el área (a)

aplicando formula base por altura, para nuestro ejercicio lado por lado.

$a = lado \times lado \\ a = 2489 \: cm \times 11 \: cm \\ a = 27379 \: {cm}^{2}$

2). Sabemos que en un cuadrado todo sus lados son iguales y como la diagonal parte al cuadrado en dos triángulos rectángulos, podemos aplicar Pitágoras para hallar los lados.

${h}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {10}^{2} = 2 {a}^{2} \\ 100 = 2 {a}^{2} \\ \\ \frac{100}{2} = {a}^{2} \\ \\ \sqrt{50} = a \\ \\ 7.07 = a$

Cada lado del cuadrado mide 7,07 cm

el área (a) del cuadrado se obtiene aplicando la fórmula

$a = {lado}^{2} \\ a = {7.07}^{2} \\ a = 49.98 \: {cm}^{2}$

El área (a) de un rombo se obtiene aplicando la fórmula

$a = \frac{digonal \: mayor \: \times \: diagonal \: menor}{2} \\ \\ a = \frac{22 \: cm \times 15 \: cm}{2} \\ \\ a = \frac{330 \: {cm}^{2} }{2} \\ \\ a = 165 \: {cm}^{2}$

Muchos ejercicios y muy poquitos puntos

Answer 2

Respuesta

de casualidad  tu libro de matematicas es norma???