Question

1.Determina cuanto de papel se necesita para forrar un regalo empacado en una caja cilindrica de altura 25cm y radio de la base 8cm.
2. Halla el volumen del cilindro

Answer 1

Respuesta:

Para envolver la caja se requiere un total de

$A_T=1658.75cm^2$

El volumen del cilindro es:

$V_C=5026.5cm^3$

Explicación paso a paso:

Para envolver la caja con las dimensiones dadas, es necesario calcular el area de la base, el área del cilindro  y el área de la tapa superior.

Por ser un cilindro, la tapa superior e inferior son iguales, asi que solo se calcula una vez y se multiplica por dos:

area de la base:

$A_b=\pi *r^2$

Reemplazando el valor del radio se tiene:

$A_b=\pi *(8cm)^2$

$A_b=201.06cm^2$

así que el área de la base y la tapa es: 2*201.06= 402.12cm^2

Para el calculo del area del cilindro, se requiere el perimetro de la base por la altura:

$perimetro\ base=2*pi*(r)$

reemplazando los valores se tiene:

$perimetro\ base=2*pi*(8cm)$

$perimetro\ base=50.26cm$

el area externa del cilindro sera:

base*altura

reemplazando da:

$50.26cm*25cm=1256.63cm^2$

por tanto, para envolver la caja se requiere

$A_T=402.12cm^2+1256.63cm^2=1658.75cm^2$

El volumen del cilindro es:

$V_C=area\ de\ la\ base*altura$

reemplazando se tiene:

$V_C=201.06cm^2*25cm^2$

$V_C=5026.5cm^3$