1. Determina cuales de los siguientes
tiangulos son semejantes. Escribe el
criterio de semejanza que utilizaste
Respuestas a la pregunta
Los triángulos a, b, c y d son semejantes. Mientras que los triángulos de la segunda parte no son semejantes
Dos triángulos son semejantes siempre que tengan los mismos ángulos, o sus lados sean iguales o estos sean proporcionales.
- Parte 1
El triangulo a tiene dos ángulos 57 y 78. Como la suma de los ángulos internos de un triangulo debe sumar 180°, podemos calcular su tercer angulo
El triangulo b tiene ángulos 78° y 45°, por lo que su tercer angulo sera 57°
Como ambos triángulos tienen los mismos ángulos, podemos decir que a y b son semejantes
En triangulo c, tiene sus lados proporcionales al triangulo a. Los lados del triangulo a son el doble de los lados del triangulo c, por lo tanto a y c son semejantes
Los dos lados del triangulo d son el doble del triangulo a, y este vértice tiene un angulo de 57°, al igual que el vértice que comparte los lados 5 y 7 del triangulo a. Por lo tanto a y d son semejantes
Como b, c y d son semejantes de a . Todos los triángulos son semejantes.
- Parte 2
Los triángulos no son semejantes ya que el triangulo mas pequeño tiene un angulo de 90° y el triangulo grande no tiene un angulo igual a este. Asimismo, los lados del primero no son proporcionales a los lados del segundo.
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Respuesta:
2. Verifica que los triángulos de la figura son semejantes. Escribe el criterio de semejanza que utilizaste y la razón de semejanza.
R// Criterio LLL y la razón de semejanza es 2/5
*El triángulo más pequeño no tiene un ángulo de 90°*