Question

1) Desde una ventana de un edificio situada a 20 m del suelo se lanza una pelota con una velocidad de 15m/s, formando un angulo de 60° con la horizontal, determinar:
a. cual es la altura máxima
b. calcular el tiempo en tocar el suelo
c. calcular el alcance​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

h = 20 m

vo= 15 m/s

θ = 60°

Primer calculamos las velocidades en x i y

vox = vo cos θ

vox = 15 m/s cos 60

vox = 7.5 m/s

voy = vo sen  θ

voy = 15 m/s sen 60

voy = 12.99 m/s

Luego procedemos a calcular el tiempo con esta formula vy = voy - gt

donde vy = 0

0 = 12.99 m/s - 9.8 m/s² x t

- 12.99 m/s  = - 9.8 m/s² x t

- 12.99 m/s

--------------------- = t

- 9.8 m/s²

1.32 seg = t

Ahora con este tiempo procedemos a calcular la altura máxima

a. cual es la altura máxima

h = voy t - 0.5 gt²

h = (12.99 m/s x 1.32 s) - (0.5 x 9.8 m/s²) ( 1.32 s)²

h = 17.1468 m - 8.53776 m

h = 8.60 m

La altura maxima seria la suma de los 20 m del edificio + 8.60 m

h max = 20m +  8.60 m

h max = 28.60 m

b. calcular el tiempo en tocar el suelo

Ahora de la ecuación de la altura máxima calcularemos el tiempo.

0 = 20 - 12.99 t - 4.9 t²; ordenando obtenemos

- 4.9t² - 12.99 t + 20 =0; esta es una ecuación cuadrática donde se obtiene 2 valores, los cuales son.

t₁ = - 1.08 seg; t₂ = 3.74 seg, de estos dos resultados de obtiene el valor positivo.

t₂ = 3.74 seg que es el tiempo que demora en llegar al suelo

c. calcular el alcance​

lo obtenemos de esta formula.

X = vox t

X = 7.5 m/s x 3.74 seg

X = 28.05 m

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador.....